【注意】アークスリーグが久しぶりに開催！EP6で仕様変更有り

4/24 アップデートの詳細について｜『ファンタシースターオンライン2』プレイヤーズサイト | SEGA

画像のとおりですが、EP6実装時にソロでプレイするストーリークエストではエネミー撃破時に目標として換算されないようになっているので注意です。

※つまりカウントが無効 

「ソロでプレイ」の部分はバスタークエストがソロじゃなく他の方とマッチングしてプレイする事もできるので、それは対象外ってことでしょうね。